Was ist fibonacci reihe?

Fibonacci-Reihe

Die Fibonacci-Reihe ist eine unendliche Folge von Zahlen, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist. Die Reihe beginnt üblicherweise mit 0 und 1.

Definition:

• F(0) = 0
• F(1) = 1
• F(n) = F(n-1) + F(n-2) für n > 1

Beispiel:

Die ersten Zahlen der Fibonacci-Reihe sind: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Wichtige Aspekte:

• <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Goldener%20Schnitt">Goldener Schnitt</a>: Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen nähert sich mit zunehmender Zahl dem Goldenen Schnitt (ungefähr 1,6180339887...) an. Dieses Verhältnis findet sich häufig in der Natur, Kunst und Architektur.
• <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Anwendungen">Anwendungen</a>: Die Fibonacci-Reihe findet in verschiedenen Bereichen Anwendung, darunter Mathematik, Informatik, Biologie und Finanzwesen. Sie wird zur Modellierung von Pflanzenwachstum, der Analyse von Algorithmen und der Vorhersage von Markttrends verwendet.
• <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Rekursion">Rekursion</a>: Die Fibonacci-Reihe lässt sich elegant durch Rekursion definieren und berechnen, obwohl iterative Methoden oft effizienter sind.
• <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Mathematische%20Eigenschaften">Mathematische Eigenschaften</a>: Die Fibonacci-Reihe weist eine Vielzahl interessanter mathematischer Eigenschaften auf, die in der Zahlentheorie untersucht werden.